客户欠几千块钱的货款不还，是可以起诉的。在民事法律范畴内，只要存在合法的债权债务关系，债权人就具备通过诉讼途径来维护自身权益的权利，且这一权利不会因欠款金额的大小而受到限制。
具体来说，你可以按照以下流程进行起诉：
准备起诉材料：
- 撰写民事起诉状，明确原、被告信息，诉讼请求（即要求对方支付货款及可能的利息等），事实与理由（阐述双方交易情况、对方未支付货款事实等）。
- 收集相关证据，如买卖合同、送货单、对账单、聊天记录、转账记录等，以证明双方存在货物买卖关系及对方欠款事实。
向有管辖权的法院提交材料：
- 一般是向被告住所地或者合同履行地法院提交起诉状和证据。
- 法院会对提交的材料进行审查，符合立案条件的，会在七日内予以立案，并通知当事人缴纳诉讼费。
等待开庭审理：
- 立案后，法院会安排开庭审理。在庭审中，双方当事人需进行陈述、举证、质证等环节。
- 法院根据审理情况作出判决。若胜诉，而对方在规定时间内未履行还款义务，可在规定期限届满后向法院申请强制执行，通过法院强制对方还款。
在起诉过程中，还需要注意以下几点：
- 确定管辖法院：根据民事诉讼法规定，一般遵循“原告就被告”原则，通常向被告住所地法院起诉；若有合同约定管辖，则依约定。
- 准备充分的证据：证据是诉讼的关键，要确保收集的证据能够清晰反映交易内容、欠款金额等关键信息。
- 撰写规范的起诉状：起诉状是诉讼的起点，要确保内容准确、完整，符合法律要求。
- 注意诉讼时效：一般民事纠纷诉讼时效为三年，要确保在时效内起诉，若期间有向对方主张过权利，注意留存相关证据，以中断诉讼时效重新计算。
综上所述，客户欠几千块钱的货款不还，你完全有权通过法律途径来维护自己的权益。在起诉前，请务必做好充分的准备，以确保诉讼的顺利进行。