关于“农村水泥地基邻居是否有权争”的问题，首先我们需要明确的是，地基作为不动产的一部分，其权属通常与土地权属紧密相连。在农村地区，土地权属往往涉及宅基地的使用权，这是由《中华人民共和国土地管理法》及其实施条例等法律法规所规范的。

1. 宅基地使用权归属：

   • 宅基地使用权通常属于宅基地使用权证上登记的权利人。如果水泥地基位于某人的宅基地范围内，且该宅基地使用权证合法有效，那么该权利人通常对地基享有使用权，包括在其上进行建设的权利。
   • 邻居若对地基提出权益主张，需要基于合法的权属依据，如宅基地使用权证、土地承包经营权证等。

2. 相邻关系与地役权：

   • 即便地基位于邻居的相邻土地旁，邻居也不必然对地基享有权利。相邻关系主要调整的是不动产相邻各方在使用土地或建筑物时发生的权利义务关系，如排水、通行等，并不直接涉及地基的权属。
   • 地役权是指为自己不动产的使用便利或提高其效益而按照合同约定利用他人不动产的权利。如果邻居想要利用你的地基，需要通过地役权合同等方式与你协商并达成一致。

3. 争议解决：

   • 如果邻居对地基的权属提出异议，建议首先通过友好协商的方式解决。协商不成的，可以寻求当地村民委员会、乡镇人民政府等基层组织的调解。
   • 调解无果的，可以依法向人民法院提起诉讼，由法院根据相关法律法规和证据材料作出裁决。

综上所述，农村水泥地基的权属通常归属于宅基地使用权证上登记的权利人。邻居若对地基提出权益主张，需要基于合法的权属依据。在争议解决过程中，应首先尝试友好协商，协商不成的可以寻求基层组织调解或依法向人民法院提起诉讼。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的咨询，请直接向我提问。