犯过刑事案件的人是否可以成为公培老师，这个问题涉及到教师的职业准入标准和相关法律规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，教师承担着教育培养学生的重要职责，因此需要具备良好的品德和行为规范。基于这一考虑，我国相关法律法规对教师的资格有着明确的规定。

根据相关规定，受到过刑事处罚的人员，尤其是因故意犯罪而受到有期徒刑以上刑事处罚的，是不得取得教师资格的。已经取得教师资格的，也会因此丧失教师资格。这一规定主要是为了确保教师队伍的纯洁性和专业性，以及保障学生能在积极健康的教育环境中成长。因为刑事犯罪往往反映出当事人可能存在严重的品德问题或对法律的漠视，这样的行为会对学生产生不良的示范效应。

然而，也存在一些特殊情况。如果犯罪情节相对轻微，比如属于过失犯罪且受到的处罚较轻，那么在经过相关部门严格审查和评估后，有可能根据具体情形决定是否允许其从事教师工作。但这种情况相对少见，且需要满足一系列严格的条件。

综上所述，犯过刑事案件的人在一般情况下是不能成为公培老师的。但具体情况还需要根据犯罪的性质、情节以及相关部门的审查和评估来决定。如果您或您身边的人有此类疑问，建议咨询当地教育部门或法律专业人士以获取更准确的解答。