财政供养人员一般不可以开设公司担任高管。下面是对此问题的详细分析：

法规依据

根据《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，公务员以及参照公务员管理的人员（通常包括财政供养人员）是有明确的行为规范的，其中就包括不得从事或者参与营利性活动，不得在企业或者其他营利性组织中兼任职务。这是为了保持公务员的廉洁性，防止权力与利益的不当结合。

具体分析

1. 身份冲突：财政供养人员通常具有特定的公职身份，这一身份要求他们忠诚于国家和人民，全心全意为人民服务。而开设公司担任高管则可能涉及个人利益与公职身份的冲突，不利于公职人员公正、廉洁地履行职务。

2. 法律法规禁止：如前所述，相关法律法规明确禁止公务员及参照公务员管理的人员从事营利性活动或在企业中兼任职务。这一规定是出于对公职人员廉洁性的考虑，也是为了防止权力被滥用。

3. 纪律处分：如果财政供养人员违反规定开设公司担任高管，将会面临纪律处分，甚至可能被追究法律责任。这不仅会损害个人的名誉和前途，还会对公职人员的整体形象造成负面影响。

特殊情况

当然，也存在一些特殊情况，如某些特定的政策允许或鼓励公职人员参与某些类型的经济活动。但这些情况通常都有严格的限制条件和审批程序，并不是普遍适用的。因此，在考虑开设公司担任高管之前，财政供养人员应当仔细了解相关法律法规和政策规定，确保自己的行为符合规定要求。

综上所述，财政供养人员一般不可以开设公司担任高管。如果确实有相关的经济需求或创业想法，建议咨询相关部门或专业人士，了解具体的政策规定和审批程序。同时，也要时刻牢记自己的公职身份和职责使命，确保自己的行为符合法律法规和职业道德的要求。