公司不能以过往工作虚假作为理由辞退孕妇。

首先，从法律角度来看，《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》以及《中华人民共和国妇女权益保障法》等法律法规均明确规定了保护孕妇的权益，禁止用人单位无故辞退孕妇。特别是，如果公司以过往工作虚假为借口来辞退孕妇，这很可能构成对孕妇的歧视性解雇，是违法的。

其次，即使员工在过去的工作中存在虚假行为，公司也需要按照法定的程序和规定来处理，而不能直接以此为由辞退员工，尤其是孕妇。公司应该进行充分的调查，并确保有确凿的证据来支持其解雇决定。如果公司没有遵循正当的程序和规定，那么其解雇行为可能是无效的，甚至可能面临法律诉讼和赔偿。

最后，从道德和人文关怀的角度来看，孕妇在怀孕期间需要更多的关心和支持，而不是被无故辞退。公司应该尊重员工的权益，尤其是孕妇的权益，为其提供必要的帮助和支持。

综上所述，公司不能以过往工作虚假作为理由辞退孕妇。如果公司试图这样做，孕妇有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助来维护自己的权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助和建议。