针对您提出的问题，关于孩子教唆别人打其他孩子但自己没动手的情况，我们可以从以下几个方面来处理：

一、行为性质判定与责任划分

首先，要明确的是，教唆他人打人是一种不良行为，甚至可能构成违法。在刑事责任方面，对于未达刑事责任年龄的孩子（通常12周岁以下），他们无需承担刑事责任。但如果是12-14周岁的孩子，在特定情形下可能需要承担刑事责任。不过，即使孩子不承担刑事责任，其监护人也可能需要承担民事赔偿责任。当被教唆人实施打人行为导致他人受伤时，教唆孩子的监护人需要赔偿因此产生的医疗费、护理费、营养费等合理费用。

二、教育与引导

对于孩子的这种行为，家长和学校应该高度重视，并加强对孩子的教育引导。家长可以通过日常交流，了解孩子的想法和动机，帮助他们认识到教唆他人打人的严重性，并引导他们树立正确的价值观和行为准则。学校也应该加强对学生的法制教育和道德教育，让学生明白什么是正确的行为，什么是违法的行为。

三、处罚与纠正

如果孩子的教唆行为情节严重，可能违反了治安管理处罚法。此时，公安机关会介入，对相关未成年人进行训诫等处罚，并责令监护人对孩子严加管教。家长应该积极配合公安机关的工作，对孩子进行严肃的教育和管教，防止类似情况再次发生。

四、实际案例参考

以一个小案例为例：13岁的小朱教唆12岁的小李殴打小胡，小李听从小朱的教唆将小胡打伤。在这种情况下，虽然小朱未直接动手，但因为其教唆行为导致了小胡的受伤，所以小朱的监护人需要承担民事赔偿责任。同时，家长和学校也需要加强对小朱的教育引导，纠正其不良行为习惯。如果情节严重，公安机关还可能对小朱进行训诫等处罚。

综上所述，对于孩子教唆别人打其他孩子但自己没动手的情况，我们应该从行为性质判定、教育与引导、处罚与纠正以及实际案例参考等方面来综合处理。家长和学校要共同努力，帮助孩子认识到自己的错误，并引导他们走向正确的道路。