对于客车一日超过8小时的处罚，根据相关规定，具体处罚措施如下：

首先，需要明确的是，营运客车驾驶人24小时累计驾驶时间超过8小时，或者日间连续驾驶时间超过4小时、夜间连续驾驶时间超过2小时未停车休息，或者每次停车休息时间少于20分钟，都是违反交通法规的行为。

针对这种违规行为，市公安局作为责任主体，将依据相关法律法规进行处罚。具体来说：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。对于营运客车驾驶人超过规定驾驶时间的，将依照此规定进行处罚。
• 同时，参考地方性法规如《内蒙古自治区实施<中华人民共和国道路交通安全法>办法》，对于营运客车驾驶人24小时累计驾驶时间超过8小时等违规行为，明确规定了处150元罚款的处罚措施。

在处罚流程上，市公安局将按照立案、调查、审查、告知、决策、决定、送达和执行等步骤进行。如果发现营运客车驾驶人有超过规定驾驶时间的违法行为，将予以审查并决定是否立案。随后，将指定专人负责调查取证，并听取当事人的辩解陈述。在审查案件后，将作出行政处罚决定，并制作《行政处罚决定书》送达当事人。最后，将依照生效的行政处罚决定执行相应的处罚措施。

综上所述，对于客车一日超过8小时的处罚，将依据相关法律法规进行警告或罚款等处罚措施，以确保道路交通安全和驾驶人的身心健康。同时，也提醒广大驾驶人应严格遵守交通法规，合理安排驾驶时间，确保行车安全。