私自改变墙体，城管在特定情况下有权要求恢复墙体。具体分析如下：
首先，我们需要明确墙体的性质。如果墙体属于建筑物的承重结构或涉及公共安全，那么其改动可能触及建筑安全、城市规划及城市管理等多个层面。
从建筑安全角度：根据《建设工程质量管理条例》等相关法律法规，建筑物的承重结构不得擅自改动，因为这可能影响建筑物的整体稳定性和安全性。若私自改动承重墙体，不仅可能面临城管的处罚，还可能因违反建筑安全规定而承担法律责任。
从城市规划角度：城市管理部门（包括城管）负责监督城市建设和规划的实施。如果墙体的改动违反了城市规划或相关管理规定，城管有权要求恢复原状，并可能处以罚款或其他行政处罚。
从物权角度：如果墙体的改动侵犯了其他业主的合法权益，如影响邻居的采光、通风或安全，那么受影响的业主也有权要求恢复原状或赔偿损失。在这种情况下，虽然城管可能不是直接的法律主体，但他们可能会介入调查并协调解决纠纷。
综上所述，私自改变墙体可能涉及多个法律层面和部门的管理权限。在特定情况下，城管有权要求恢复墙体，以确保建筑安全、城市规划和物权的合法保护。因此，在进行任何墙体改动之前，建议咨询相关部门并办理合法手续，以避免不必要的法律纠纷和处罚。