当老人去世后，其持有的股票处理方式主要遵循遗产继承的相关法律规定。以下是处理老人去世后股票的具体步骤和注意事项：

一、确定继承人

首先，需要明确老人的继承人。这通常依据老人的遗嘱或法定的继承顺序来确定。如果老人留有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了股票的继承人，那么将按照遗嘱来执行。如果没有遗嘱，则需要按照法定的继承顺序来分配，通常是由直系亲属（如子女、配偶）继承。

二、办理遗产继承公证

继承人需要携带相关证件，包括身份证、户口簿、被继承人的死亡证明以及遗嘱（如果有的话）或继承人协议等，前往当地的公证处办理遗产继承的公证手续。这一步是必要的，因为股票继承需要通过公证来证明继承的合法性和真实性。

三、办理股票继承手续

完成公证后，继承人需要携带公证文件以及身份证、股东账户卡、资金账户卡等证件，前往被继承人生前开立了资金账户的证券营业部办理股票继承手续。如果只有一名继承人，则该继承人单独办理；如果有多名继承人，则需要所有继承人共同前往或书面委托一人前往办理。

四、股票的过户与现金的提取

1. 股票过户：股票作为遗产继承的过户与股票在二级市场的流通转让过户不同，需要通过非交易形式的过户程序，将股票从被继承人账户转入继承人账户。如果继承人从未开立过股票账户，则需要先开立账户，并承担由此产生的费用和税费。如果继承人不想另行开户，也可以选择卖出所继承的股票，以现金方式实现继承。

2. 现金提取：继承人必须在办理了继承公证和过户手续后方可提现。凭公证文书和继承人证件等资料，到证券营业部提取资金。

五、特殊情况处理

• 如果老人是上市公司的发起人或高管人员，并且其持有的股票受到《公司法》相关条款的限制（如三年内不得转让），那么继承人仍然可以按照上述程序继承股票，但需要办理相关的工商变更手续。
• 如果继承人之间对股票继承存在争议，无法达成一致，可以通过法律途径解决，如向法院提出遗产分割之诉。

六、注意事项

• 处理过程中可能会涉及一些费用和税费，如公证费、过户费等，继承人需要提前了解并做好准备。
• 整个处理过程可能需要一定的时间，继承人需要保持耐心并积极配合相关部门的工作。
• 如果继承人因故无法亲自办理相关手续，可以委托他人代为办理，但需要提供有效的委托证明。

综上所述，处理老人去世后的股票需要遵循一定的程序和法律规定。继承人需要了解相关流程并准备好必要的证件和资料，以便顺利完成股票的继承和过户。