面对邻居公鸡打鸣影响休息的问题，你可以通过以下步骤来有效维护自己的权益：

首先，明确的结论是：你应当尝试与邻居进行友好协商，若协商无果，则可以考虑寻求基层组织调解、向相关部门投诉，并最终可考虑采取法律手段。

1. 友好协商：

   • 直接与邻居沟通，以友好、理解的态度说明公鸡打鸣对你造成的困扰，请求对方采取措施减少影响，如调整公鸡的饲养位置、限制公鸡的活动时间等。这种方式成本最低，且有助于维护和谐的邻里关系。

2. 基层组织调解：

   • 如果友好协商无果，你可以向物业反映情况，请求物业依据小区管理规定进行协调处理。
   • 若无物业或物业协调无效，你可以向居委会或村委会寻求帮助，利用其社区调解经验和职责，帮助双方达成和解。

3. 向相关部门投诉：

   • 公鸡打鸣产生的噪音可能违反环保法规，你可以向当地环保部门投诉，请求其进行调查监测并依法处理。
   • 如果邻居的行为严重干扰了你的生活，甚至存在恐吓等情形，你可以报警处理。公安机关有权依据《中华人民共和国治安管理处罚法》对行为人进行警告或罚款。
   • 根据当地城市管理规定，社区内通常禁止养家禽。因此，你可以向所辖的城管部门或街道办事处投诉，请求其依法进行处理。

4. 法律途径：

   • 如果上述途径均无法解决问题，你可以考虑向人民法院提起民事诉讼，以相邻权纠纷为由起诉邻居。在诉讼中，你需要提供充分证据（如噪音录音、视频等）来证明邻居的养鸡行为对你造成了实际损害，要求法院判决邻居停止侵权行为并赔偿损失。

在处理过程中，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾升级。同时，了解并遵守相关法律法规，如《中华人民共和国噪声污染防治法》、《中华人民共和国治安管理处罚法》以及当地的城市管理规定等，以确保你的行为合法合规。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。