结论：公鸡打鸣影响他人休息，一般情况下并不直接构成违法，但在特定情境下，如公鸡打鸣声达到噪音污染标准且持续影响他人正常生活，可能涉及侵权责任问题。

详细分析：

1. 一般情况下的法律定性：

   • 公鸡打鸣是自然现象，也是农村或特定生活环境中常见的现象。在一般情况下，公鸡打鸣并不被视为违法行为，因为它不直接违反任何具体的法律条款。

2. 特定情境下的法律考量：

   • 噪音污染：如果公鸡打鸣的声音过大，且持续不断，达到了噪音污染的标准，那么根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》的相关规定，这可能构成噪音污染，影响他人的正常生活。在这种情况下，受影响的居民有权向相关部门投诉，要求采取措施减少噪音。
   • 侵权责任：若公鸡打鸣声确实对他人造成了实质性的损害，如导致他人无法正常休息、工作或学习，且这种损害是持续且明显的，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，公鸡的主人可能需要承担一定的民事责任，包括停止侵害、排除妨碍、赔偿损失等。

3. 实际处理建议：

   • 沟通协商：首先，建议受影响的居民与公鸡的主人进行友好沟通，说明公鸡打鸣对自己造成的影响，并尝试协商解决方案，如调整公鸡的饲养环境、限制公鸡的活动时间等。
   • 寻求调解或投诉：如果沟通协商无果，受影响的居民可以向当地的居民委员会、村民委员会或相关行政部门寻求调解，或者根据噪音污染的情况向环保部门投诉。
   • 法律途径：在极端情况下，如果公鸡打鸣声确实对他人造成了严重的损害，且无法通过其他途径解决，受影响的居民可以考虑通过法律途径维护自己的权益，如提起民事诉讼要求赔偿损失等。

总结与建议： 公鸡打鸣影响他人休息并不直接构成违法，但在特定情境下可能涉及侵权责任问题。建议受影响的居民首先尝试与公鸡的主人进行沟通协商，寻求友好解决方案；如果无法解决，再考虑通过调解、投诉或法律途径来维护自己的权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。