私屠乱宰行为主要涉及农业农村部门、市场监督管理部门以及生态环境部门的监管。

1. 农业农村部门：这是私屠乱宰行为的主要监管部门。农业农村部门负责全国或本行政区域内的生猪屠宰活动的监督管理，承担屠宰管理中的重要职责。这包括监督动物屠宰环节的动物防疫工作，确保进入屠宰环节的动物健康无疫病，屠宰后的产品符合质量安全标准；同时，也指导畜禽屠宰标准化建设和行业发展，包括屠宰企业的设立、布局规划和管理。

2. 市场监督管理部门：该部门负责对进入市场销售的肉类产品进行监管。这包括检查产品的来源证明、检验检疫合格证明等，以确保市场上销售的肉类产品都是经过合法屠宰和检验检疫的。对于销售未经检验检疫或检验检疫不合格的肉类产品等违法行为，市场监督管理部门将进行查处。

3. 生态环境部门：私屠乱宰行为往往伴随着环境污染问题，如废水、废气和固体废弃物的排放等。因此，生态环境部门也对私屠乱宰行为进行监管，要求企业按照环保标准建设和运行污染防治设施，确保污染物达标排放，防止对周边生态环境造成污染。

综上所述，私屠乱宰行为是一个多部门共同监管的问题。农业农村部门作为主导部门，负责屠宰活动的全面监督管理；市场监督管理部门和生态环境部门则分别从市场销售和环境保护角度进行监管。这些部门共同协作，确保屠宰行业的规范有序和食品安全。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。