父亲是老赖，子女是可以当老师的。被列入征信黑名单（即成为“老赖”）会直接影响的是本人征信，主要限制其高消费及非生活和工作必需的消费行为，例如不得乘坐飞机、列车软卧，不得在星级以上宾馆消费，不得购买不动产或高档装修房屋等。对于家庭成员，主要是影响夫妻共同财产和子女不能就读高收费的私立学校，但并不会影响子女从事教师等职业。

以下是具体的法律依据：

• 《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》第三条规定，被执行人为自然人的，被采取限制消费措施后，不得有高消费及非生活和工作必需的消费行为，其中包括子女就读高收费私立学校，但并未提及限制子女从事教师职业。

因此，从法律层面来看，父亲是老赖并不会影响子女成为老师。当然，在实际求职过程中，可能还需要考虑其他因素，如用人单位的招聘政策等。但总体来说，法律上并没有对此进行限制。