要证明爷孙关系但户口本已经分开，您可以根据以下步骤来操作：

首先，了解相关政策。根据公安部等12部门联合出台的《关于改进和规范公安派出所出具证明工作的意见》，对于无法仅凭户口簿、身份证等法定身份证件证明的亲属关系，如爷孙关系，派出所可以根据具体情况予以开具亲属关系证明。

接下来，您可以按照以下具体步骤来申请开具亲属关系证明：

1. 准备材料：

   • 您和爷爷的身份证、户口簿（虽然户口本分开了，但各自的户口本仍需准备）。
   • 如有其他能够证明爷孙关系的材料，如出生证、家族谱、历史户籍档案复印件等，也一并准备。

2. 前往派出所：

   • 携带上述材料前往您或爷爷户籍所在地的派出所。
   • 向派出所工作人员说明您需要开具爷孙关系的亲属关系证明，并提交准备好的材料。

3. 等待审核：

   • 派出所工作人员会审核您提交的材料，并可能询问一些相关问题以核实爷孙关系。
   • 如果材料齐全且真实有效，派出所通常会出具亲属关系证明。

另外，如果您所在地已经实现了户籍类证明的在线办理，如“警快办”等平台，您也可以通过线上方式申请开具亲属关系证明。具体步骤可能包括登录平台、选择相关服务、填写申请信息、上传材料并提交等。

需要注意的是，不同地区的具体办理流程和要求可能有所不同。因此，在办理前最好先咨询当地派出所或相关平台，了解具体的办理要求和流程。

总的来说，虽然户口本分开了，但通过准备相关材料并前往派出所或在线申请，您仍然可以证明爷孙关系并获取相应的亲属关系证明。