高中学生打架，学校是有权利开除的。以下是详细的分析：
法律依据：
- 高中生已经超出了义务教育的范畴，他们的行为需要承担更多的责任和义务。根据教育法规和学校的规章制度，当高中生在学校内发生打架行为，且该行为严重违反了学校的纪律和规定时，学校有权依据相关规定进行处罚，包括但不限于勒令退学或开除学籍。
- 具体的法律依据主要来源于《教育法》、《未成年人保护法》等相关法律法规以及学校的具体规定。这些规定明确指出，对于严重违反校规校纪的学生，学校可以采取相应的处罚措施，以维护学校的正常教学秩序和校园环境。
开除学籍的目的：
- 学校开除学籍的目的是为了维护学校的正常教学秩序和校园环境，保障其他学生的合法权益。通过开除学籍等严厉措施，学校可以警示其他学生遵守校规校纪，防止类似事件的再次发生。
特殊情况说明：
- 虽然学校有权开除打架的学生，但在实际操作中，学校通常会根据具体情况进行综合考虑。例如，如果打架事件情节较轻，且学生认错态度良好，学校可能会采取其他较轻的处罚措施，如警告、记过等。
- 另外，如果打架事件涉及到了刑事责任，那么学校在处理时还需要考虑与司法机关的协调配合，确保学生的合法权益得到保障。
综上所述，高中学生打架时，学校是有权利开除的。但学校在做出开除决定时，必须严格遵守相关法律法规和校规校纪，确保处罚措施的合法性和合理性。同时，学生也应该自觉遵守校规校纪，避免类似事件的发生。如果你或你身边的人遇到了相关问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和支持。