关于您提到的孩子在学校与同学打架，且对方先动手并要求赔偿的情况，撰写诉求信时，需要保持冷静、客观，并清晰地陈述事实、表达诉求。以下是一份诉求信的示例，您可以根据实际情况进行调整：
诉求信
尊敬的[学校名称/校领导]：
您好！
我是[您的姓名]，[学生姓名]（您的孩子）的家长。近日，我得知我的孩子在贵校与[对方学生姓名]发生了一起打架事件，对此我深感痛心与不安。首先，我要对这次事件给学校带来的不便表示诚挚的歉意，并希望学校能够对此事给予足够的关注与处理。
事件经过：
据我了解，该事件发生在[具体日期/时间]，地点为[具体地点]。当时，[对方学生姓名]先动手对我的孩子进行了攻击，导致双方发生了肢体冲突。事后，[对方学生/其家长]提出了赔偿要求。
诉求与期望：
公正处理：我恳请学校能够对此事进行公正、全面的调查，了解事情的真实经过，并依据校规校纪对涉事学生进行合理的处理。我们希望学校能够秉持公平、公正的原则，不偏袒任何一方，给出令人信服的调查结果。
教育引导：希望学校能够加强对学生的教育引导，特别是关于如何处理冲突、尊重他人等方面的教育。通过这次事件，我希望我的孩子和其他学生都能从中吸取教训，学会以更加成熟、理性的方式解决问题。
赔偿事宜：关于赔偿要求，我认为应首先明确责任划分。如果经过调查确认我的孩子确实存在过错，我愿意在合理范围内承担相应责任。但如果是对方学生先动手且存在明显过错，我也希望学校能够协助我们进行妥善沟通，寻求合理的解决方案。
加强校园管理：此外，我还希望学校能够进一步加强校园管理，为学生创造一个更加安全、和谐的学习环境。通过加强日常巡查、开展安全教育等活动，提高学生的安全意识和自我保护能力。
结语：
我相信贵校一直致力于为学生提供优质的教育环境，这次事件也是一次难得的契机，让我们共同反思、共同成长。我期待着学校能够尽快对此事给出处理结果，并与我们保持沟通，共同为孩子的健康成长贡献力量。
再次感谢学校对我孩子教育的关注与支持！期待您的回复。
此致 敬礼！
[您的姓名] [联系电话] [日期]
请根据实际情况填写相关信息，并在发送前仔细校对，确保内容准确、无误。希望这份诉求信能够帮助您有效地表达诉求，促进问题的解决。