病情危重确实有可能申请取保候审。根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪嫌疑人或被告人患有严重疾病、生活不能自理，且采取取保候审不致发生社会危险性，那么是可以申请并可能获得取保候审的。

详细分析

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：其中就包括“患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的”。

2. 申请条件：

   • 病情危重通常会被视为“患有严重疾病”的一种情况，但还需要满足“生活不能自理”以及“采取取保候审不致发生社会危险性”的条件。
   • “生活不能自理”通常指的是因病情严重导致无法独立进行日常生活活动。
   • “不致发生社会危险性”则需要司法机关根据案件的具体情况、犯罪嫌疑人的过往表现、再犯可能性等因素进行综合评估。

3. 申请流程：

   • 由犯罪嫌疑人、被告人或其代理人向公检法机关提交取保候审的申请。
   • 申请时应附上相关医疗证明，以证实犯罪嫌疑人或被告人的病情危重且生活不能自理。
   • 司法机关将全面审查申请材料，并进行必要的调查评估，以决定是否批准取保候审。

4. 注意事项：

   • 取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人需要严格遵守一系列规定，如未经执行机关准许不得离开所居住的市、县，传讯时需及时到案等。
   • 如果违反取保候审的规定，情节严重的，可能会被没收保证金、再次逮捕等。

综上所述，病情危重确实为申请取保候审提供了一个可能的途径，但具体能否获批还需依据案件的整体情况和司法机关的审慎评估。如果你或你的家人面临此类情况，建议尽早咨询专业律师，以便更准确地了解相关法律规定并准备申请材料。