房贷结清并解押后，通常建议向银行开具结清证明。以下是具体的分析：
结清证明的作用：结清证明是银行出具的，用于证明你已经全额还清了房贷的正式文件。这份文件在后续的一些事务中可能会起到重要作用，比如办理房产过户、再次申请贷款时证明你的信用状况等。
实际情况的考虑：虽然解押意味着银行已经释放了对房产的抵押权，但结清证明能更直接地证明你与银行之间的房贷关系已经彻底结束。在某些情况下，如房产交易、遗产处理或法律纠纷中，结清证明可能作为关键证据来维护你的权益。
办理流程：通常，你可以联系银行客服或前往银行柜台，提出开具结清证明的申请。银行会根据你的还款记录和解押情况，为你出具这份证明。办理时可能需要携带身份证、房贷合同等相关资料。
综上所述，虽然房贷结清并解押后，房产已经属于你的完全所有，但开具结清证明仍然是一个值得考虑的步骤，它能为你后续可能遇到的一些事务提供便利和保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。