非婚生子随父姓不一定需要提供亲子鉴定。具体是否需要，需根据实际情况来判断：

1. 不需要提供亲子鉴定的情况：

   • 如果能够提供医院出具的出生证明，证明孩子与父亲的关系，那么在上户口时就不需要再提供亲子鉴定。

2. 需要提供亲子鉴定的情况：

   • 如果没有医院出具的出生证明，或者出生证明上的信息与实际情况不符，那么为了确认孩子与父亲的关系，就需要提供亲子鉴定。这通常是在上户口、办理特定法律手续或涉及亲子关系异议时需要的。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，包括进行亲子鉴定以确认亲子关系的权利。
• 根据《中华人民共和国户口登记条例》第七条，户口登记机关在特定情况下可以要求提供亲子鉴定结果以确认子女亲生父母。

亲子鉴定报告的内容（如需提供时）：

• 亲子鉴定报告应包含绪言、被鉴定人信息、检材处理和检验方法、检验结果、分析说明、检验结论、附件以及鉴定人签名等部分。
• 报告应明确委托事由、检验过程、结果及结论，以确保其法律效力和可信度。

进行亲子鉴定的机构：

• 可以选择司法鉴定中心、许可的私立鉴定机构或各省技术鉴定中心进行亲子鉴定。
• 这些机构应具备相应的资质和信誉，以确保鉴定结果的准确性和可靠性。

综上所述，非婚生子随父姓是否需要提供亲子鉴定，取决于具体情况和实际需求。如有任何疑问或不确定情况，建议直接向我咨询以获取准确指导。