关于老教师死亡后可以领取的退休金问题，其实涉及到的是退休教师去世后的抚恤金和丧葬费标准，而非继续领取退休金。根据人力资源和社会保障部、民政部、财政部联合发布的《关于事业单位工作人员和离退休人员死亡一次性抚恤金发放办法的通知》（人社部发〔2008〕42号）规定，事业单位退休人员（包括退休教师）病故后，其家属可以领取一次性抚恤金，标准为本人生前20个月的基本退休费。这里的基本退休费指的是退休时计发的基本退休费和退休后历次按国家规定增加的基本退休费之和。

此外，不同省份可能还会有额外的丧葬费标准。以湖南省为例，该省机关事业单位工作人员因病死亡丧葬费标准为7000元。这部分费用是用于帮助家属处理丧葬事宜的。

需要注意的是，抚恤金和丧葬费的具体标准可能会因地区和政策调整而有所变化。因此，建议家属在办理相关手续时，咨询当地的人力资源和社会保障部门或相关单位，以获取最准确的信息和办理流程。

总的来说，老教师死亡后并不能继续领取退休金，但其家属可以根据相关政策领取一次性抚恤金和丧葬费。希望这个解答能够帮助您更好地理解相关政策。