李子核吞进肚子里，一般情况下不会造成严重的健康问题，但具体处理还需根据实际情况来判断。

1. 观察身体反应：首先，应密切观察身体是否有任何不适，如腹痛、恶心、呕吐、吞咽困难或呼吸困难等症状。若没有出现这些症状，通常意味着李子核已经顺利通过食道进入胃部，并有可能随粪便排出。

2. 饮食与运动：为促进李子核的排出，可以适量增加膳食纤维的摄入，如多吃芹菜、韭菜等粗纤维食物，以及多喝水，这有助于软化粪便并促进肠道蠕动。同时，适当进行运动，如散步、慢跑等，也有助于加速肠道蠕动，帮助李子核更快排出。

3. 就医建议：如果出现上述不适症状，或者担心李子核可能卡在消化道某个部位，应及时就医。医生可能会通过X光或内镜检查来确认李子核的位置，并根据具体情况给出治疗建议。在某些极端情况下，如李子核卡在食道或造成消化道穿孔等，可能需要进行手术治疗。

4. 预防措施：为避免类似情况再次发生，建议在吃李子等带核水果时，注意细嚼慢咽，尽量避免将果核吞下。特别是儿童和老年人，更应格外注意。

总之，虽然李子核吞进肚子里一般不会造成严重后果，但仍需密切观察身体反应，并根据实际情况采取相应措施。如有任何疑虑或不适，应及时就医咨询。