打架斗殴被判刑，确实算刑事案件。
在法律层面上，打架斗殴行为如果导致受害人出现轻伤以上程度的身体损伤，或者严重干扰破坏社会公共秩序的稳定运行，当事人就可能成为违反刑法相关规定的责任人，必须承受相应的刑事责任，并可能因此而被判刑。这说明打架斗殴行为已经构成了刑事犯罪，属于刑事案件范畴。
具体来说：
刑事案件的定义：刑事案件是指犯罪嫌疑人或者被告人被控涉嫌侵犯了刑法所保护的社会关系，国家为了追究犯罪嫌疑人或者被告人的刑事责任而进行立案侦察、审判并给予刑事制裁（如罚金、有期徒刑、死刑、剥夺政治权利等）的案件。打架斗殴被判刑，正是基于这一逻辑。
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。这表明，打架斗殴如果造成严重后果，将依法受到严厉的刑事处罚。
刑事责任与民事赔偿：打架斗殴被判刑后，犯罪分子除了承担刑事责任外，还需要承担对受害人的民事赔偿责任。这是基于打架斗殴行为对受害人造成的身体伤害或财产损失，犯罪分子应依法进行赔偿。
综上所述，打架斗殴被判刑确实属于刑事案件，不仅涉及刑事责任的承担，还可能涉及民事赔偿问题。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和维护自身权益。