可以报警。如果工厂门口有陌生车辆长时间占用停车位，且该行为影响了工厂的正常运营或者违反了相关的停车管理规定，那么工厂方面是有权报警的。以下是对此问题的详细分析：

1. 占用停车位的行为性质：

   • 陌生车辆长时间占用工厂门口的停车位，可能构成对工厂土地使用权的侵犯，或者违反了工厂内部的停车管理规定。
   • 如果该停车位是工厂私有或租赁的，并且明确标有“私有车位”或“禁止停车”等标识，那么占用行为可能构成侵权。

2. 报警的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，对于扰乱单位秩序、侵犯他人财产权益等行为，公安机关有权进行查处。
   • 报警后，警方会根据具体情况进行调查，并可能对占用车辆进行拖车处理，或者对占用人进行相应的处罚。

3. 报警前的准备工作：

   • 在报警前，建议工厂方面先尝试与占用人进行沟通，了解其占用停车位的原因，并尝试协商解决。
   • 如果沟通无果，或者占用人拒绝配合，那么工厂方面可以考虑报警处理。

4. 报警时的注意事项：

   • 在报警时，要清晰地向警方说明情况，包括占用车辆的车牌号、占用时间、地点以及工厂方面的联系方式等。
   • 同时，也可以提供相关的证据材料，如照片、视频等，以便警方更好地了解情况并进行处理。

综上所述，如果工厂门口有陌生车辆长时间占用停车位且影响了工厂的正常运营或违反了停车管理规定，工厂方面是有权报警的。在报警前，建议先尝试与占用人进行沟通协商；报警时，要清晰地向警方说明情况并提供相关证据材料。