出租车撞死猫逃逸，一般不构成刑事犯罪，但可能面临民事赔偿责任和行政处罚。具体分析如下：

1. 民事责任：

   • 猫属于主人的个人财产，撞死猫造成了财产损失。逃逸行为加重了责任认定，你需要承担猫的价值以及主人可能因寻找猫产生的合理费用等赔偿，比如主人为找猫产生的交通费等。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，撞死猫后逃逸属于轻微的交通肇事逃逸行为。一般情况下，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

3. 不构成刑事犯罪：

   • 逃逸主要针对涉及人员伤亡或重大财产损失的交通事故。猫作为宠物，虽对主人有情感价值，但在法律上并不等同于“人身伤亡”，其价值也通常难以达到“重大财产损失”的标准，因此一般不构成刑事犯罪。

4. 特殊情况的考量：

   • 如果撞死的是具有科研价值或极高经济价值的猫（如名贵猫种），且驾驶员明知发生了事故却逃离现场，可能因猫的特殊价值而被认定为具有重大财产价值，进而可能构成肇事逃逸。
   • 如果驾驶员在撞死猫的过程中，本身存在其他严重违反交通法规的行为（如超速、酒驾、毒驾等），且这些行为与撞死猫的事件存在直接关联，那么即使猫本身的价值未达到重大财产损失的标准，驾驶员的行为也可能因违反交通法规而被认定为逃逸，并可能面临更严重的法律后果。

处理建议：

• 如果不幸撞到猫等小动物，无论其是否有主，都应立即停车查看情况，并履行报警、寻找动物主人等义务。
• 如需赔偿，可通过保险途径解决。切勿擅自逃离现场，以免构成逃逸并承担相应的法律责任。

综上所述，出租车撞死猫逃逸虽不构成刑事犯罪，但可能面临民事赔偿责任和行政处罚。应遵守交通法规，妥善处理交通事故，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。