在开车时不慎撞到路边绿化树的情况下，您需要按照以下步骤来处理赔偿事宜：
一、确保安全与报警
首先，请立即停车，并确保您和其他行人的安全。开启危险警示灯，并在车后方设置警示标志。紧接着，拨打122报警电话向交警部门报告事故，详细说明事故的时间、地点及大致经过。如果您已经购买了车辆保险，也请立即通知保险公司。
二、确定树木的归属与管理责任
您需要明确被撞树木的归属。一般来说，城市道路两旁的绿化树归市政园林管理部门管理；公路沿线的树木可能由公路管理机构（如交通运输局下属的公路管理段）负责；而如果树木位于私人土地或由特定单位种植管理，那么赔偿对象就是该私人或单位。
三、损失评估与协商赔偿
接下来，需要对树木的损失进行评估。这一步骤通常由树木的管理部门或所有者进行，他们会考虑树种、树龄、胸径及市场价值等因素来确定损失金额。对于珍稀树种，可能需要专业林业机构来进行评估。
基于评估结果，您将与树木的管理部门或所有者进行协商赔偿。如果您对评估结果有异议，可以要求重新评估或提供证据来支持您的观点。
四、赔偿责任与方式
交强险赔偿：如果您的车辆投保了交强险，并且事故有责任，那么财产损失赔偿限额通常为2000元。树木损失在此限额内可以由交强险赔付。
商业险补充：如果树木损失超出了交强险的限额，而您的车辆又投保了商业第三者责任险，那么超出部分可以按照保险合同的约定由商业险赔付。请注意不同保险条款之间的差异，如免赔额或免赔率等。
自行承担：如果您没有购买保险或者保险赔偿不足，那么剩余的损失将由您个人承担。支付方式可以是现金、转账等，并要求收款方出具相应的凭证。
五、特殊情况处理
在某些特殊情况下，比如树木管理人员、所有人或养护人能证明他们已经尽到了管理义务，并且树木的倾倒是由于不可抗力或不可归责于他们的事由造成的，那么您可能不需要承担赔偿责任。另外，如果撞到的是小区内或私人所有的树木，这属于民事侵权，双方应协商解决赔偿事宜。
六、后续手续与理赔
完成赔偿后，您需要配合树木管理部门办理相关手续，如签订赔偿协议、提交事故处理证明等。同时，也要及时向保险公司提供理赔所需的全部资料，以便顺利获得保险赔偿。
总的来说，在处理此类事故时，请保持冷静并积极配合相关部门的工作。了解赔偿流程、明确责任归属以及保险覆盖范围将有助于您高效地解决问题并减少不必要的纠纷。同时，也提醒您在驾驶时要始终保持谨慎，预防事故的发生。