关于“驾驶员肇事逃逸了没有构成犯罪能否私了”的问题，首先明确的是，在交通肇事逃逸未构成犯罪的情况下，双方当事人理论上是可以尝试自行协商解决的。但这一行为需满足一定的条件，并且即使私了，逃逸者仍然会面临相应的行政处罚。以下是对此问题的详细分析：

一、私了的可能性与条件

1. 未构成犯罪：事故情节较轻，仅造成轻微财产损失或人员轻微伤，尚未达到构成犯罪的标准。
2. 双方自愿：双方当事人必须完全自愿协商解决民事赔偿问题，无任何胁迫或欺诈行为。
3. 明确责任与赔偿：在私了过程中，需要明确事故责任，详细记录事故情况，包括时间、地点、双方车辆信息、人员伤亡及财产损失等，并签订包含赔偿方式、金额、支付时间等内容的协议，确保双方权益得到保障。

二、私了的局限性与风险

1. 行政处罚不可避免：即使双方当事人就民事赔偿部分达成一致，交通管理部门仍然会对逃逸者进行行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。特别地，造成交通事故后逃逸的，将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
2. 法律责任的持续性：私了并不能消除逃逸者的法律责任。若后续发现逃逸行为涉及更严重的法律后果，司法机关仍会依法追究其刑事责任。

三、法律建议

1. 及时报警：在发生交通事故后，无论事故情节轻重，都应及时报警并保护现场，以便交警部门能够准确判断事故责任，保障双方当事人的合法权益。
2. 依法处理：若事故构成犯罪或无法自行协商解决，应依法接受处理，配合交警部门和司法机关的调查工作，争取从轻或减轻处罚。
3. 咨询专业意见：在私了过程中，若遇到复杂或难以解决的问题，可以咨询专业律师或法律机构，以获取更准确的法律建议和帮助。

综上所述，驾驶员肇事逃逸后未构成犯罪的情况下，虽然理论上可以尝试私了，但应谨慎处理，并确保满足相关条件。同时，也要明确私了的局限性和风险，依法承担相应的法律责任。若有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。