当业主不缴纳物业费时，物业公司确实有权利提起诉讼。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法律依据与权利：

   • 物业公司依据与业主签订的物业服务合同提供服务，业主则应按合同约定支付物业费。若业主无正当理由逾期未交物业费，物业公司有权催告其在合理期限内缴纳；若业主依旧逾期不付，物业公司可向法院提起诉讼，要求业主履行缴费义务，并可能承担违约责任。

2. 诉讼前的准备：

   • 在提起诉讼前，物业公司通常会先通过催缴通知、电话、短信等方式提醒业主缴纳物业费，并给予一定的宽限期。
   • 若业主在宽限期内仍未缴纳，物业公司会收集相关证据，如物业服务合同、服务记录、催缴记录等，为诉讼做准备。

3. 诉讼过程：

   • 物业公司需向法院提交起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 法院会依法受理案件，并向业主送达起诉状副本、应诉通知书等法律文书。
   • 在庭审过程中，物业公司需陈述诉讼请求和事实理由，业主则有权进行答辩和质证。

4. 诉讼结果：

   • 若法院判决支持物业公司的诉讼请求，业主需履行支付物业费的义务，并可能承担违约金、诉讼费等额外费用。
   • 若业主对判决不服，可在规定期限内向上一级法院提起上诉。

5. 其他注意事项：

   • 业主若认为物业公司存在服务瑕疵等问题，可与物业公司协商处理，或通过其他合法途径维护自身权益，但不能以此为由拒绝缴纳物业费。
   • 长期拖欠物业费可能影响个人信用记录，甚至面临更严重的法律后果。

综上所述，物业公司在业主不缴纳物业费时，有权提起诉讼以维护自身权益。同时，业主也应按时缴纳物业费，以保障良好的物业服务秩序。若双方存在纠纷，建议通过协商、调解等方式解决，以节省时间和成本，并维护双方的和谐关系。