车贷严重逾期时，一般不是由特定部门直接拖车。贷款机构在借款人车贷逾期的情况下，无权直接拖车，而应通过合法途径解决纠纷。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据与双方权益：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，所有权人对自己的不动产或动产享有占有、使用、收益和处分的权利。在车贷关系中，尽管车辆所有权可能保留在贷款机构，但借款人作为实际使用人，在按时还款的前提下，有权合法占有和使用车辆。
   • 贷款机构不能随意侵犯借款人对车辆的合法占有，擅自拖车可能构成对借款人合法占有的侵犯。

2. 贷款机构催收权限：

   • 贷款机构有权要求借款人按时还款，并在逾期时采取合法手段催收，但拖车并非合法催收手段。
   • 贷款机构应通过发送催款通知、电话催告等合法方式催告借款人还款，并给予一定的还款宽限期。

3. 合法的催收和处置途径：

   • 若借款人在合理期限内仍未还款，贷款机构可通过向法院提起诉讼或申请仲裁等方式要求偿还贷款本息及承担违约责任。
   • 在获得生效法律文书后，若借款人仍不履行还款义务，贷款机构可依法申请法院强制执行，由法院采取扣押、拍卖车辆等执行措施。

4. 借款人的权利与救济途径：

   • 借款人在面临逾期还款压力时，应与贷款机构积极沟通，寻求解决方案。
   • 若贷款机构采取非法拖车等措施，借款人可向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，要求贷款机构承担法律责任。

综上所述，车贷严重逾期时，贷款机构无权直接拖车，而应通过合法途径解决纠纷。借款人应积极与贷款机构沟通，寻求解决方案，并在必要时采取法律手段维护自己的合法权益。