当驾驶员在交通事故中被认定为全责且自身也受伤时，赔偿问题需根据具体的保险情况和法律规定来综合处理。以下是对此问题的详细解答：
一、保险赔偿分析
交强险：
- 交强险主要用于赔偿交通事故中第三方受害人的人身伤亡和财产损失，不包括本车人员和被保险人。因此，驾驶员作为全责方且受伤时，交强险不直接赔偿其自身损伤，而是赔偿对方损失。交强险在有责任的情况下，医疗费用赔偿限额为18000元，财产损失赔偿限额为2000元，死亡伤残赔偿限额为180000元。
商业险：
- 车上人员责任险：若车辆投保了此险种，驾驶员可根据保额和合同约定向保险公司申请赔偿自身受伤的费用。赔偿范围通常包括医疗费用、误工费、护理费等合理损失，具体以保险合同为准。
- 个人意外险或其他商业保险：驾驶员如果购买了包含意外伤害保障的商业保险，如个人意外险、健康保险等，在符合合同约定的条件下，也可向保险公司申请赔偿因交通事故导致的人身伤害。
二、自行承担责任
若车辆未投保车上人员责任险，或保险赔偿金额不足以覆盖全部损失，驾驶员需自行承担剩余费用。这些费用可能包括：
- 医疗费：根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明确定。
- 误工费：根据误工时间和收入状况计算，有固定收入的按实际减少的收入算，无固定收入的按最近三年平均收入或当地相同行业平均工资算。
- 护理费：根据护理人员收入状况和护理人数、期限确定。
- 交通费：根据实际发生的就医或转院治疗费用计算。
- 住院伙食补助费：参照当地国家机关一般工作人员出差伙食补助标准确定。
- 营养费：根据伤残情况参照医疗机构意见确定。
- 残疾赔偿金：若因伤致残，根据丧失劳动能力程度或伤残等级计算。
- 精神损害抚慰金：在特定情况下，受害人或死者近亲属可依法请求赔偿。
三、处理建议
- 及时报警并寻求医疗救助：确保自身安全和健康，同时保留好相关证据。
- 联系保险公司：了解具体赔偿流程和所需材料，尽快启动赔偿程序。
- 咨询专业律师：以便更全面地了解自己的权益和可能的赔偿途径，确保合法权益得到维护。
综上所述，驾驶员在交通事故中全责且自身受伤时，应首先明确保险赔偿范围和条件，然后根据实际情况选择合适的赔偿途径。在处理过程中，务必保持冷静，遵循法律程序，确保自身权益得到充分保护。同时，也建议驾驶员在日常驾驶中遵守交通规则，确保行车安全，避免类似事故的发生。