在符合法定条件且有充分证据支持的情况下，法院会支持增加抚养费的请求。下面我将详细为您解释这一结论。
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条第二款的规定，子女在必要时有权向父母任何一方提出超过原协议或判决数额的合理抚养费要求。这一规定明确为增加抚养费提供了法律基础。
法院支持增加抚养费的具体情形
原定抚养费数额不足以维持实际生活水平：
- 随着时间的推移，物价和生活成本可能发生变化，导致原定抚养费无法满足子女的基本生活需求。例如，原定费用已无法覆盖衣食住行、教育等方面的支出时，子女可以要求增加抚养费。
因子女患病、上学等导致实际需要增加：
- 如果子女突发重大疾病，需要高额医疗费用进行治疗和康复，或者进入收费较高的学校、参加必要的课外辅导等，导致费用大幅增加，也可以请求增加抚养费。
其他正当理由：
- 如直接抚养子女的一方因重大变故导致经济状况恶化，无法独自承担原定抚养费；或非直接抚养方经济收入大幅增加，有能力支付更多抚养费等情形，也可作为增加抚养费的合理理由。
需要提供的证据
为了获得法院的支持，您需要提供以下关键证据：
- 开销增大的证据：如学费发票、医疗费用清单、生活费用支出明细等，以证明子女的实际需要已超过原定数额。
- 抚养人收入增加的证据：如工资单、银行流水、收入证明等，用以证明非直接抚养方有支付更多抚养费的能力。
综合考量与建议
- 在提起诉讼前，建议双方先尝试通过协商的方式解决抚养费问题。如果能够达成一致意见，可以签订新的抚养费协议，并考虑进行公证以确保协议的合法性和执行力。
- 如果协商不成，再向法院提起诉讼。在诉讼过程中，务必提供充分、确凿的证据来支持您的请求。
- 法院在审理此类案件时，会全面评估子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的生活水平。因此，您的请求是否合理、证据是否充分将是法院裁决的关键因素。
综上所述，只要您符合法定条件且提供了充分的证据支持，法院是有可能支持您增加抚养费的请求的。但具体结果仍需根据案件的实际情况和法院的裁决来确定。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。