关于证券公司代为保管的股票被非法占有可能构成的犯罪，我们可以从以下几个方面进行分析：

核心结论：证券公司代为保管的股票被非法占有，可能构成侵占罪或职务侵占罪，具体取决于行为人的身份和犯罪情节。

1. 侵占罪：

   • 如果行为人并非证券公司的工作人员，而是以外部人员的身份非法占有了证券公司代为保管的股票，那么这种行为可能构成侵占罪。侵占罪是指以非法占有为目的，将他人的交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。
   • 在这种情况下，行为人需要承担侵占罪的刑事责任，根据侵占的数额和情节，可能会面临相应的有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。

2. 职务侵占罪：

   • 如果行为人是证券公司的工作人员，利用职务上的便利，非法占有了公司代为保管的股票，那么这种行为可能构成职务侵占罪。职务侵占罪是指公司、企业或者其他单位的人员，利用职务上的便利，将本单位财物非法占为己有，数额较大的行为。
   • 职务侵占罪的刑事责任相对更重，因为行为人不仅侵犯了他人的财产权，还违反了职务上的忠实义务。根据犯罪的数额和情节，行为人可能会面临更严厉的有期徒刑、罚金等刑罚，甚至可能被追究刑事责任的同时，还需要承担民事赔偿责任。

法律建议：

• 对于证券公司而言，应加强对代为保管股票的管理和监督，建立健全的内部控制制度和风险防范机制，防止股票被非法占有。
• 如果发现股票被非法占有，应及时向公安机关报案，并配合调查取证工作，以便尽快追回被侵占的股票并追究行为人的刑事责任。
• 同时，证券公司还可以考虑通过民事诉讼途径追究行为人的民事赔偿责任，以维护公司的合法权益。

综上所述，证券公司代为保管的股票被非法占有可能构成侵占罪或职务侵占罪，具体取决于行为人的身份和犯罪情节。在处理此类案件时，应综合考虑各种因素，并依法追究行为人的刑事责任和民事赔偿责任。