针对您提出的问题，如果交通事故判决书已经下来，双方被判定为同等责任，但您认为对方存在超速行为，以下是我的建议：
首先，明确结论：
- 您可以在收到判决书后的规定时间内（通常为判决书送达之日起十五日内）向上级人民法院提出上诉，请求对事故责任进行重新认定。
- 在上诉过程中，您需要提供充分的证据来证明对方存在超速行为，这包括但不限于事故现场的监控录像、行车记录仪记录、目击者证言等。
接下来，详细分析：
上诉理由：
- 您认为对方超速是事故发生的重要原因之一，这一行为可能改变了事故的责任划分。
- 判决书中的责任认定可能未充分考虑对方超速的严重性及其对事故的影响。
证据收集：
- 监控录像：如果事故发生在有监控的路段，可以尝试调取监控录像作为证据。
- 行车记录仪：如果您的车辆或对方车辆装有行车记录仪，其记录的数据将是关键证据。
- 目击者证言：寻找事故现场的目击者，获取他们的证言来支持您的主张。
- 专业鉴定：如果可能，可以请专业机构对车辆的速度进行鉴定，以证明对方超速。
上诉流程：
- 准备材料：整理好上诉理由、证据材料以及相关的法律依据。
- 提交上诉：在规定的期限内，将上诉材料提交给上级人民法院。
- 等待审理：上级人民法院将对您的上诉进行审理，并可能重新认定事故责任。
法律后果：
- 如果上诉成功，事故责任可能会重新划分，您可能获得更有利的赔偿结果。
- 如果上诉失败，您将承担上诉费用，并且原判决将继续执行。
最后，温馨提醒：
- 在上诉过程中，请务必保持冷静和理性，尊重法律程序。
- 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，可以随时联系我。我擅长处理交通事故等法律事务，将竭诚为您提供专业的法律服务。