结论：孙子跟母亲姓，并不影响其依法继承爷爷家产的权利。爷爷不能仅因孙子跟母亲姓就拒绝给予家产。
法律背景与解释：
继承权的基本原则：
- 根据我国《民法典》的相关规定，继承权是基于血缘关系或法律关系（如遗嘱、遗赠扶养协议等）而产生的权利。在法定继承中，子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）是第一顺序的继承人。
- 孙子的继承权来源于其父亲（即爷爷的儿子），如果父亲先于爷爷去世，孙子可以代位继承其父亲应继承的份额。这一权利并不受孙子姓氏的影响。
姓氏与继承权的关系：
- 姓氏是个人身份的一部分，但它并不决定一个人的法律地位或权利。在我国法律中，没有规定孙子必须跟爷爷姓才能继承家产。
- 爷爷不能仅凭孙子跟母亲姓就剥夺其继承权，这种做法缺乏法律依据，也是不合法的。
爷爷拒绝给予家产的可能后果：
- 如果爷爷无正当理由拒绝给予孙子应继承的家产，孙子可以通过法律途径维护自己的权益。他可以向法院提起诉讼，要求确认自己的继承权，并分割相应的遗产。
- 法院在审理此类案件时，会依据法律规定和事实情况，作出公正的判决。如果爷爷的行为被认定为违法，他可能需要承担相应的法律责任。
法律建议：
- 沟通协商：首先，建议孙子与爷爷进行沟通协商，了解爷爷拒绝给予家产的具体原因，并尝试通过和解的方式解决问题。
- 收集证据：如果沟通协商无果，孙子应开始收集相关证据，如爷爷的财产状况、继承关系的证明等，以便在必要时向法院提起诉讼。
- 寻求法律帮助：在准备诉讼过程中，孙子可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分维护。
可能的其他情况：
- 如果爷爷立有遗嘱，且遗嘱中明确排除了孙子的继承权，那么孙子可能无法继承爷爷的家产。但这种情况需要具体分析遗嘱的合法性和有效性。
- 如果孙子与爷爷之间存在其他法律关系（如遗赠扶养协议等），那么这些关系也可能影响孙子的继承权。但同样需要具体分析相关协议的合法性和有效性。
总结：孙子跟母亲姓并不影响其依法继承爷爷家产的权利。如果爷爷无正当理由拒绝给予家产，孙子可以通过法律途径维护自己的权益。在处理此类问题时，建议孙子保持冷静、理性，并寻求专业律师的帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。