结论前置：

1. 单纯因打小麻将被派出所抓并罚款，通常不会留下案底；
2. 但如果打麻将行为构成刑事犯罪，如聚众赌博罪，则会留下犯罪记录，即案底。

详细解释：

一、行政处罚与案底的区别

首先，我们需要明确“案底”的定义。案底主要指某人过去犯罪行为的记录，即经法院判决有罪的情况。这种记录会对个人及子女在一些特定领域的发展产生不利影响，如报考军警院校、特殊岗位的公务员等。

而因打麻将被派出所罚款，一般是按照《治安管理处罚法》进行的行政处罚。这种处罚的记录会保存在公安机关的内部档案系统中，但它与犯罪记录有本质区别，不属于我们通常所说的“案底”。行政处罚通常不会对个人的升学、入伍、就业等产生长期、实质性的影响，它更多是一种对轻微违法行为的惩戒，旨在教育和引导公民遵守法律法规。

二、行政处罚的具体规定

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这种情况下，被处罚人接受的是治安管理处罚，而非刑事处罚，因此不会留下案底。

三、刑事犯罪与案底的关系

然而，如果打麻将的行为被认定构成赌博罪等刑事犯罪，如聚众赌博罪，那么就会涉及刑事责任。聚众赌博罪是指以营利为目的，组织三人以上赌博，且达到一定数额或参赌人数标准的行为。一旦构成刑事犯罪并经法院审判定罪量刑后，就会留下犯罪记录，即案底。这种犯罪记录会伴随个人终身，对个人及子女在某些特定领域的发展可能产生不利影响。

四、具体情境分析

1. 打小麻将娱乐：如果只是亲朋好友之间偶尔打打小麻将，且赌资不大，通常不会被视为违法行为，更不会受到行政处罚或刑事处罚，因此不会留下案底。

2. 打麻将赌资较大或以营利为目的：如果打麻将的赌资较大，或者以营利为目的组织他人赌博，就可能受到行政处罚，如罚款或拘留。但如前所述，这种行政处罚不会留下案底。

3. 构成聚众赌博罪：如果打麻将的行为被认定构成聚众赌博罪，那么就会受到刑事处罚，并留下案底。这种情况下，不仅个人会受到法律的严惩，还可能对子女未来的发展产生不利影响。

五、建议与总结

因此，在参与任何形式的娱乐活动时，都应遵守法律法规，避免触碰法律红线。对于打麻将这种娱乐活动，要把握好度，不要将其变成赌博行为。同时，对于行政处罚也应给予足够的重视，及时改正错误行为，以免再次触犯法律。

如果您在打麻将或其他娱乐活动中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。