核心结论：若购买的商品质保三年但店铺已关闭，您仍可通过以下途径主张权利，具体需结合商品类型、购买渠道及商家主体性质综合判断：

1. 优先联系生产厂家或品牌方

• 法律依据：根据《消费者权益保护法》第40条，若商品存在质量问题，消费者可向销售者或生产者主张权利。即使销售者（店铺）已关闭，生产者仍需承担法定质保责任。
• 操作建议：
  • 保留商品包装、说明书、保修卡等凭证，查找生产厂家联系方式；
  • 通过品牌官网、官方客服渠道或授权维修点要求履行质保义务；
  • 若厂家拒绝，可向当地市场监管部门投诉或直接起诉。

2. 追溯平台责任（若通过电商平台购买）

• 法律依据：根据《电子商务法》第61条，电商平台需对平台内经营者的资质和商品质量承担一定审核义务。若店铺关闭且无法联系，平台可能需协助处理或先行赔付。
• 操作建议：
  • 立即联系电商平台客服，提供订单号、支付记录等证据；
  • 要求平台披露店铺经营者信息（如营业执照、联系方式）；
  • 若平台未尽审核义务，可主张平台承担连带责任。

3. 通过支付渠道追索（如第三方支付）

• 适用场景：若通过支付宝、微信支付等第三方平台付款，且店铺未履行质保义务，可尝试通过支付渠道的“投诉”功能申请退款或协调。
• 操作建议：
  • 在支付账单详情中发起投诉，上传商品问题照片、沟通记录等证据；
  • 要求支付平台冻结商家账户资金（若仍有余额）；
  • 联合其他受害消费者集体投诉，增加维权力度。

4. 向消费者协会或市场监管部门投诉

• 法律依据：根据《消费者权益保护法》第39条，消费者可向消协或市场监管部门投诉，由其介入调解或查处违法行为。
• 操作建议：
  • 拨打12315热线或通过全国12315平台投诉；
  • 提供店铺名称、地址、经营者信息（如有）、购买凭证及问题描述；
  • 配合调查，要求对商家行政处罚或列入经营异常名录。

5. 诉讼维权（终极手段）

• 适用条件：若其他途径无效，且商品价值较高或损失较大，可向法院起诉。
• 操作建议：
  • 确定被告主体：若店铺为个体工商户，可起诉经营者个人；若为有限公司，可起诉公司及股东（若存在人格混同）；
  • 准备证据：购买合同、付款记录、质保承诺、商品问题证明等；
  • 申请财产保全：若知悉商家其他财产线索，可申请法院冻结以保障执行。

温馨提示：质保期内商家关闭不免除其法定责任，但维权需主动出击。建议优先通过生产厂家或平台解决，效率较高；若涉及金额较大或商家恶意逃避责任，及时委托律师介入调查取证，提高胜诉率。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会为您制定详细维权方案。