结论前置：律师失职导致当事人损失，在符合一定条件下，当事人是可以申请赔偿的。下面我将从多个角度详细分析这一问题。
一、法律责任基础
违约责任：
- 律师与当事人之间通常存在委托合同关系。根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，如果律师在履行委托合同过程中存在失职行为，如未按照约定履行义务、未尽到合理的注意义务等，导致当事人遭受损失，律师可能构成违约，需要承担违约责任。
侵权责任：
- 如果律师的失职行为不仅违反了合同约定，还侵犯了当事人的合法权益，如名誉权、隐私权等人格权，律师还可能构成侵权，需要承担侵权责任。在这种情况下，当事人可以根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求律师进行赔偿。
二、赔偿条件
失职行为的存在：
- 当事人需要证明律师存在失职行为，如未按时出庭、未提供充分的法律意见、泄露当事人隐私等。这通常需要通过证据来支持，如庭审记录、律师函、通信记录等。
损失的发生：
- 当事人需要证明由于律师的失职行为，自己遭受了实际的损失。这种损失可以是经济上的，如诉讼费用、赔偿金等；也可以是非经济上的，如名誉损害、精神痛苦等。但非经济上的损失在赔偿时可能较难量化。
失职行为与损失之间的因果关系：
- 当事人需要证明律师的失职行为与自己的损失之间存在因果关系。即，如果律师没有失职，当事人就不会遭受这样的损失。这通常需要通过逻辑推理和证据支持来证明。
三、赔偿范围与计算
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括直接损失和间接损失。直接损失是指由于律师失职行为直接导致的损失，如诉讼费用、赔偿金等。间接损失是指由于律师失职行为间接导致的损失，如因诉讼延误而错过的商业机会等。但间接损失的赔偿可能受到一定限制，需要具体案件具体分析。
赔偿计算：
- 对于经济上的损失，如诉讼费用、赔偿金等，可以直接根据实际支出或应支付的金额来计算。对于非经济上的损失，如名誉损害、精神痛苦等，由于难以量化，通常需要根据案件具体情况和法官的自由裁量权来确定赔偿金额。
四、实际操作建议
收集证据：
- 当事人在发现律师失职后，应尽快收集相关证据，如庭审记录、律师函、通信记录等，以证明律师的失职行为和自己的损失。
与律师协商：
- 在证据充分的情况下，当事人可以尝试与律师进行协商，要求律师进行赔偿。如果协商无果，可以考虑采取法律途径解决。
寻求法律援助或提起诉讼：
- 如果当事人认为自己的权益受到严重侵害，且无法通过协商解决，可以寻求法律援助或向法院提起诉讼，要求律师承担赔偿责任。
总结与启示：律师失职导致当事人损失时，当事人在符合一定条件下是可以申请赔偿的。这要求当事人能够证明律师存在失职行为、自己遭受了实际损失以及失职行为与损失之间存在因果关系。在实际操作中，当事人应尽快收集证据、与律师协商并考虑采取法律途径解决。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。