当公司倒闭时，对于与公司签订了无固定期限劳动合同的员工，其赔偿问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来执行。以下是对这一问题的详细解答：

一、赔偿原则与法律依据

公司因经营不善或其他原因倒闭，导致劳动合同无法继续履行时，应依法向员工支付经济补偿金。这一原则旨在保障员工的基本权益，确保他们在公司倒闭后能够得到合理的经济补偿。法律依据主要包括《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第五项和第四十六条第六项，它们明确规定了用人单位在特定情况下（如被依法宣告破产或决定提前解散）终止劳动合同时，应向劳动者支付经济补偿。

二、赔偿标准与计算方法

1. 赔偿标准：

   • 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 计算方法：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金将按月平均工资三倍的数额支付，且最高支付年限不超过十二年。

3. 特殊情形说明：

   • 对于高收入者，如果其月工资超过当地职工月平均工资的三倍，经济补偿金将按照当地职工月平均工资的三倍来计算，并且补偿年限最高不超过十二年。这是为了防止经济补偿金过高，对用人单位造成过大的经济负担。

三、赔偿的优先支付顺序

在公司破产清算过程中，员工的工资、医疗、伤残补助、抚恤费用，以及应划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用和法律规定的补偿金均属于优先清偿的债权。这意味着，在清算公司财产时，这些费用将排在普通债权之前得到清偿，从而保障员工的合法权益。

四、其他重要补偿

1. 工资补偿：

   • 公司倒闭前拖欠的员工工资必须足额支付。这是员工的合法权益，公司不得以任何理由拖欠或拒付。

2. 社会保险补偿：

   • 如果公司未依法为劳动者缴纳社会保险费，劳动者有权要求公司补缴或者获得相应的补偿。社会保险是员工的法定权益，公司必须依法缴纳。

五、员工的维权途径

1. 与公司协商：

   • 首先尝试与公司管理层沟通，明确表达补偿诉求，争取通过友好协商解决。这是最直接、最快捷的解决方式。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将对公司违法行为进行调查，并责令改正。

3. 申请劳动仲裁：

   • 员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需准备相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系及工作年限、工资水平等。

4. 提起诉讼：

   • 如对仲裁结果不满意，员工可在规定期限内向人民法院提起诉讼。通过法律途径维护自己的合法权益。

5. 强制执行：

   • 若公司拒绝支付或未足额支付赔偿金，员工可向相关部门申请强制执行公司剩余财产以获取应得赔偿。这是保障员工权益的最后一道防线。

六、实际案例说明

假设某员工在公司工作了十年，月工资为8000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。那么，该员工应获得的经济补偿金为：8000元/月 × 10个月 = 80000元。公司应在倒闭后，按照这一标准向该员工支付经济补偿金。

综上所述，当公司倒闭时，无固定期限劳动合同的员工应密切关注公司清算进程，确保自身权益得到保障。如遇公司未依法支付补偿的情况，应及时采取法律措施维护自身合法权益。