单纯养一只灰喜鹊并不构成犯罪，也不会因此被判刑。不过，这一结论是基于一般情况下的分析，具体还需考虑养殖过程中的各种因素。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
合法养殖的情况：
- 灰喜鹊虽被列入国家“三有”保护鸟类名录（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物），但单纯养殖灰喜鹊本身并不直接构成犯罪。
- 若个人偶然捡到受伤灰喜鹊并进行临时救助、照料，同时及时联系野生动物保护部门等专业机构，此行为通常不涉及违法犯罪。
- 在养殖灰喜鹊过程中，必须确保养殖环境符合相关标准，不得虐待或遗弃动物，且应办理相关的养殖许可等手续。遵守这些规定是合法养殖灰喜鹊的前提。
可能涉及犯罪的情况：
- 非法狩猎罪：若违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，且情节严重（如非法狩猎野生动物二十只以上），则可能触犯《中华人民共和国刑法》第三百四十一条规定的非法狩猎罪，面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金的处罚。
- 非法猎捕、收购、运输、出售陆生野生动物罪：若违反野生动物保护管理法规，以食用为目的非法猎捕、收购、运输、出售在野外环境自然生长繁殖的陆生野生动物（包括灰喜鹊），且情节严重，同样可能触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，被处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
法律建议：
- 在养殖灰喜鹊前，务必了解并遵守国家关于野生动物保护的相关法律法规，确保养殖行为的合法性。
- 若捡到受伤的灰喜鹊，应及时联系野生动物保护部门或相关机构进行救助，避免自行养殖可能带来的法律风险。
- 切勿为了食用或其他目的而非法猎捕、收购、运输、出售灰喜鹊等野生动物，以免触犯刑法。
总结：
单纯养一只灰喜鹊并不违法，也不会被判刑。但在养殖过程中，必须严格遵守国家的法律法规和相关规定，确保养殖行为的合法性。同时，应警惕任何可能触犯刑法的行为，以免面临法律的严厉制裁。如果您在养殖灰喜鹊过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。