结论：起诉公司时，股东是否会受牵连并承担连带责任，并非一概而论，而是取决于具体案情、公司类型以及股东的行为。以下是对此问题的详细分析：
通常情况下股东的有限责任
- 公司具有独立的法人资格，以其全部财产对公司的债务承担责任。对于有限责任公司的股东而言，他们通常只以自己认缴的出资额为限对公司承担责任；对于股份有限公司的股东，则以其认购的股份为限对公司承担责任。
- 举例：若某有限责任公司注册资本为100万元，股东A认缴出资30万元并已足额缴纳。在公司债务纠纷中，即使公司无法偿还全部债务，股东A也仅需在其已缴纳的30万元范围内承担责任，无需承担额外责任。
股东可能承担连带责任的情形
- 出资不足或抽逃出资：若股东未履行或未全面履行出资义务，或抽逃出资，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》的相关规定，债权人可要求该股东在未出资本息范围内对公司债务承担补充赔偿责任，即连带责任。
- 举例：股东B认缴出资50万元，但实际仅缴纳20万元，剩余30万元未缴纳。在公司债务纠纷中，债权人可要求股东B在未缴纳的30万元本息范围内承担补充赔偿责任。
- 人格混同：当公司与股东在财产、业务、人员等方面出现严重混同时，视为股东滥用了公司法人独立地位和股东有限责任以逃避债务，根据《公司法》第二十条，股东应对公司债务承担连带责任。
- 举例：若某公司与股东C的财产、业务、人员高度混同，导致公司无法独立承担债务，债权人可要求股东C对公司债务承担连带责任。
- 一人有限责任公司股东不能证明公司财产独立：对于一人有限责任公司，若股东无法证明公司财产独立于其个人财产，根据《公司法》第六十三条，股东需对公司债务承担连带责任。
- 举例：一人有限责任公司股东D无法提供公司财产独立于其个人财产的证据，在公司债务纠纷中，债权人可要求股东D对公司债务承担连带责任。
- 清算过程中的连带责任：若有限责任公司的股东、股份有限公司的董事和控股股东未在法定期限内成立清算组开始清算，或因怠于履行义务导致公司财产贬值、流失、毁损或灭失，无法进行清算，根据《公司法》及相关司法解释，这些人员需对公司债务承担连带清偿责任。
- 股东直接参与违法行为：若股东直接参与了公司的违法行为，或其个人行为与公司的违法行为有直接关系，股东也可能被追究个人责任，与公司一起承担连带责任。
特殊规定与合同约定
- 除上述法定情形外，某些特定行业或领域的法律可能规定股东需承担更重的责任。
- 在合同中，股东也可能自愿承担连带责任作为合同的一部分。例如，在担保合同中，股东可能作为担保人承担连带责任。
法律建议：
- 在起诉公司时，若认为股东应承担连带责任，需收集充分证据以证明股东存在上述法定情形。
- 股东应严格遵守公司法规定，履行出资义务，避免人格混同，确保公司财产独立，以维护自身有限责任的保护。
- 若面临公司债务纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人），以便根据具体案情制定合适的诉讼策略，确保权益得到有效维护。
可能法律后果：
- 若股东被认定需承担连带责任，将可能面临个人财产被执行以偿还公司债务的风险。
- 股东若违反公司法规定，还可能面临行政处罚或刑事责任等法律后果。