派遣工并非可以随时被辞退，被辞退后能否获得补偿取决于具体的辞退原因。以下是对这一问题的详细分析：
一、无需补偿的情况
合法辞退：
- 若派遣工存在严重违反用工单位规章制度、严重失职给用工单位造成重大损害等法定过错情形，用工单位或派遣单位可依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 法律依据：此时，用人单位需承担证明其解除行为合法的举证责任，如规章制度的制定程序合法、内容合理且已向劳动者公示，以及劳动者确实存在违反规章制度的行为等。
重新派遣时劳动者不同意（维持或提高条件）：
- 若用工单位退回派遣员工，且派遣单位在重新派遣时维持或者提高了劳动合同约定的条件，但派遣工不同意继续履行劳动合同，导致派遣单位解除劳动合同的，派遣单位也无需支付经济补偿。
二、需要补偿的情况
无过错辞退（客观情况变化）：
- 若因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用工单位与派遣工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用工单位或派遣单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
重新派遣时降低条件劳动者不同意：
- 若派遣单位在重新派遣时降低了劳动合同约定的条件，派遣工不同意继续履行劳动合同，导致派遣单位解除劳动合同的，派遣单位需按照上述经济补偿标准向派遣工支付经济补偿。
三、需要支付赔偿金的情况
违法辞退：
- 若用工单位或派遣单位无正当理由或违反法律规定辞退派遣工，如派遣工无过错却被辞退，应按照《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资（同样，月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且年限最高不超过十二年）。
法律建议
- 了解自身权益：派遣工应了解自身在劳动合同中的权益，包括辞退条件、经济补偿和赔偿金等。
- 保留证据：在遭遇辞退时，派遣工应保留相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：若对辞退决定有异议或认为自身权益受到侵害，派遣工应及时向派遣单位或用工单位提出异议，并考虑咨询专业律师或申请劳动仲裁。
派遣工在面对辞退问题时，应首先明确辞退原因，然后根据具体情况判断是否能获得补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。