派遣工不可以随便被用工单位辞退。以下从不同角度为你详细分析：
法律关系角度
劳务派遣涉及三方主体，即劳务派遣单位、用工单位和劳动者。劳务派遣单位与劳动者签订劳动合同，建立劳动关系，是劳动者的用人单位；用工单位与劳动者之间则是劳务关系，接受劳务派遣单位根据协议派遣来的劳动者为其提供劳务。
根据《劳动合同法》等相关法律规定，用工单位辞退派遣工并非随心所欲，而是需要遵循严格的法定条件和程序。用工单位只有在符合特定法定情形时，才能将劳动者退回劳务派遣单位，而不能直接辞退劳动者。这些法定情形通常包括：
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的：例如，用工单位安排派遣工从事某项技术工作，但该派遣工经过多次培训后，仍然无法达到工作要求，无法完成工作任务，此时用工单位可以将其退回劳务派遣单位。
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用工单位另行安排的工作的：比如，派遣工在工作期间患病，医疗期满后，既不能回到原来的岗位工作，也无法胜任用工单位安排的其他岗位工作，用工单位就有权将其退回。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的：例如，用工单位由于市场环境变化、业务调整等原因，导致原本与派遣工约定的工作内容无法继续进行，且双方无法就新的工作内容达成一致，用工单位可以将派遣工退回。
违法辞退后果角度
如果用工单位违反法律规定随意辞退派遣工，将面临一系列不利的法律后果。
- 经济赔偿：用工单位违法退回派遣工，给劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。劳动者有权要求用工单位和劳务派遣单位共同支付赔偿金，赔偿金的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 恢复劳动关系：在某些情况下，劳动者可以要求继续履行劳动合同，恢复与劳务派遣单位的劳动关系，并由用工单位继续使用。如果劳动者选择不继续履行劳动合同，用工单位和劳务派遣单位则需要按照上述标准支付赔偿金。
实际操作建议角度
对于派遣工来说，如果遭遇用工单位无正当理由的辞退，应该采取以下措施维护自己的合法权益：
- 保留证据：收集与工作相关的各种证据，如劳动合同、工作证、工资条、考勤记录、工作成果等，以证明自己与劳务派遣单位存在劳动关系，以及在用工单位的工作情况和表现。
- 与劳务派遣单位沟通：及时向劳务派遣单位反映用工单位的辞退行为，要求劳务派遣单位按照法律规定处理此事，维护自己的合法权益。
- 申请劳动仲裁：如果与劳务派遣单位和用工单位协商无果，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径解决纠纷。
总之，派遣工的权益受到法律的保护，用工单位不能随意辞退派遣工。如果你在劳务派遣过程中遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。