1. 结论前置：退休人员能否申请劳动仲裁，主要取决于其是否享受养老保险待遇或领取退休金，以及其与用人单位之间的实际用工关系。已享受养老保险待遇的退休人员不能申请劳动仲裁；而未享受养老保险待遇的退休人员，在特定情况下可以申请劳动仲裁。

2. 详细分析：

   • 已享受养老保险待遇的退休人员：

     • 法律关系：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条第一款，这类退休人员与用人单位之间发生的用工争议，人民法院应当按劳务关系处理。劳务关系是平等主体之间基于民事法律规范产生的权利义务关系，不涉及劳动法上的权利义务，因此不属于劳动仲裁的受案范围。
     • 处理方式：由于劳务关系不属于劳动仲裁的受案范围，因此这类退休人员与用人单位发生纠纷时，不能申请劳动仲裁，而应通过民事诉讼途径解决。例如，退休后被返聘的老王因报酬问题与公司发生纠纷，应直接向法院提起民事诉讼。

   • 未享受养老保险待遇的退休人员：

     • 特殊情况：对于停薪留职人员、未达到法定退休年龄的内退人员、下岗待岗人员以及企业经营性停产放长假人员等，他们虽然达到退休年龄但未享受养老保险待遇，在与新的用人单位发生用工争议时，人民法院应当按劳动关系处理。
     • 处理方式：如果这类人员与用人单位之间的争议符合劳动仲裁的受案范围，他们可以申请劳动仲裁。例如，老李从原单位停薪留职后到新公司工作，虽达到退休年龄但未享受养老保险待遇，因加班工资问题与公司发生争议时，可以向劳动仲裁机构申请仲裁。

3. 法律建议：

   • 对于已享受养老保险待遇的退休人员，如果与用人单位发生纠纷，建议直接向法院提起民事诉讼，以维护自身权益。
   • 对于未享受养老保险待遇的退休人员，如果与用人单位之间的争议符合劳动仲裁的受案范围，建议及时向劳动仲裁机构申请仲裁，以便快速解决纠纷。
   • 无论是哪种情况，都建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作证等，以便在纠纷发生时能够证明自己的权益。

4. 可能法律后果：

   • 如果已享受养老保险待遇的退休人员错误地申请了劳动仲裁，劳动仲裁机构可能会不予受理或驳回申请，导致需要重新通过民事诉讼途径解决纠纷，增加维权成本和时间。
   • 如果未享受养老保险待遇的退休人员未及时申请劳动仲裁或未保留好相关证据，可能会导致仲裁机构无法支持其诉求，从而无法有效维护自身权益。

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