事业单位在特定情况下确实可以辞退在编人员，但这一权力必须在严格遵守相关法律法规的前提下行使。以下是对这一问题的详细解析：

一、辞退的法律依据与情形

1. 严重违法违纪：

   • 事业单位工作人员若严重违反职业道德、社会公德，利用工作之便谋取不正当利益，挥霍、浪费国家资财，损害国家声誉和利益，失职渎职，或严重违背职业道德给单位造成极坏影响等，单位有权予以辞退处罚。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及《事业单位人事管理条例》的相关规定，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，事业单位同样可以解除聘用合同。

2. 年度考核不合格：

   • 若事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格，事业单位可以提前30日书面通知解除聘用合同。

3. 旷工或无正当理由逾期不归：

   • 连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日，事业单位有权辞退在编人员。

4. 其他法定情形：

   • 如因订立聘用合同时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使聘用合同无法履行，且经与工作人员协商不能就变更聘用合同达成协议的，事业单位也有权辞退在编人员。

二、辞退的程序要求

事业单位在辞退在编人员时，必须遵循以下法定程序，以确保决策的合法性和公正性：

1. 调查取证：事业单位必须对被辞退人员的违纪事实进行详尽的调查取证，确保所收集的证据确凿、充分。
2. 告知与听取申诉：事业单位应告知被处理人员拟作出的辞退决定和相关事实、理由及依据，并依法听取其陈述和申辩，保障被辞退人员的申诉权利。
3. 决定程序：在充分考虑被辞退人员的申诉意见后，事业单位应依法作出辞退决定，并将决定以书面形式正式通知被辞退人员。
4. 办理离职手续：协助完成工作交接、档案转移和社保停缴等事项，确保离职过程的顺利进行。

三、辞退后的权益保障

被辞退的事业单位人员享有以下权利：

1. 经济补偿：按工作年限支付补偿金（每满一年支付一个月工资），这是对被辞退人员的一种经济上的补偿和安抚。
2. 争议处理：对辞退决定不服时，可通过申诉或仲裁等法律途径维护自身权益，确保自己的合法权益不受侵害。

四、注意事项

• 事业单位在辞退在编人员时，必须严格遵循法定程序和法律规定，不得随意滥用权力，确保辞退决定的合法性和合理性。
• 对于被辞退的工作人员，应依法保障其合法权益，如提供必要的经济补偿、协助办理离职手续等。
• 事业单位还应建立健全内部管理制度，加强对工作人员的日常管理和监督，预防违法违纪行为的发生，营造一个良好的工作环境。

综上所述，事业单位有权辞退在编人员，但必须依据事实和法律规定，并严格遵循法定程序。同时，对于被辞退的工作人员，也应依法保障其合法权益。如果您在劳动工伤（劳动仲裁）领域有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。