刑事拘留后申请取保候审并没有固定的时间限制，能否取保主要取决于案件的具体情况、犯罪嫌疑人的个人情况以及法律程序的要求。从被刑拘到判决前的任何阶段，只要符合取保候审的条件，都可以提出申请。以下是对这一问题的详细分析：

一、取保候审的申请时机

1. 侦查阶段：

   • 犯罪嫌疑人被刑拘后，即可向公安机关提出取保候审申请。公安机关在接到申请后，应在三日以内作出决定（对于复杂案件，可延长至三十日）。
   • 特别地，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至30日，这意味着在这些情况下，申请取保候审的时间窗口也会相应延长。

2. 审查起诉阶段：

   • 案件移送至检察院后，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人仍可向检察院提出取保候审申请。
   • 检察院会根据案件情况进行审查，时间上没有明确界限，可能是移送审查起诉后的几天到几个月不等。

3. 审判阶段：

   • 案件进入法院审理期间，被告人同样有权申请取保候审。
   • 法院会结合案件审理进度、被告人的人身危险性等因素综合判断，决定是否准许。

二、取保候审的条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下四种情形的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，或怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续采取强制措施的。

三、取保候审的申请与决定流程

• 申请：犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、近亲属、辩护人可以向办案机关（公安机关、检察院或法院）提出取保候审申请。
• 决定：办案机关在收到申请后，会结合案件具体情况和法律程序要求，在法定期限内作出决定。若决定取保候审，会要求申请人提供保证人或交纳保证金，并签署取保候审保证书。

四、注意事项与建议

1. 及时申请：一旦符合取保候审条件，应尽早提出申请，以免错过最佳时机。
2. 准备充分：申请时应提供充分的证据和理由，证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件。
3. 遵守规定：若获得取保候审，犯罪嫌疑人需严格遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，不得干扰证人作证等。若违反规定，可能会被撤销取保候审并重新收监。

总结来说，刑事拘留后多久可以取保出来并没有固定答案，而是需根据案件的具体情况和法律程序来决定。如果你或你的亲友正面临此类问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供更准确的法律建议和帮助。