关于伪证不追究的三个条件，实际上并没有一个绝对固定的“三个条件”说法，因为是否追究伪证责任需根据具体案情、证据情况以及法律规定来综合判断。不过，我可以从几个关键角度来解析在什么情况下伪证可能不被追究：
证据不足或存在合理怀疑：
- 法律背景：在刑事诉讼中，证据是认定犯罪事实的基础。如果指控某人作伪证的证据不足，或者存在合理怀疑，那么根据“疑罪从无”的原则，可能不会追究其伪证责任。
- 具体情形：例如，如果证人虽然提供了与事实不符的证言，但有其他证据表明其可能是在记忆错误、理解偏差或受到误导的情况下作出的证言，且这种错误或偏差是合理的，那么可能不会认定其为伪证。
证人具有法定免责事由：
- 法律背景：在某些特定情况下，法律可能规定证人享有免责权，即使其提供了不真实的证言，也不承担伪证责任。
- 具体情形：例如，根据《刑事诉讼法》的相关规定，如果证人因生理上、精神上有缺陷或者年幼，不能辨别是非、不能正确表达，那么其提供的证言即使不真实，也不构成伪证。此外，如果证人是在被胁迫或诱骗的情况下提供证言，且这种胁迫或诱骗足以影响其证言的真实性，那么证人也可能免于承担伪证责任。
程序瑕疵或违法取证：
- 法律背景：如果取证程序存在瑕疵或违法行为，如非法搜查、非法扣押、刑讯逼供等，那么通过这些程序取得的证据可能被视为非法证据而被排除。
- 具体情形：在伪证案件中，如果指控伪证的证据是通过非法程序取得的，如通过刑讯逼供迫使证人作出不真实的证言，那么这种证言可能被视为非法证据而被排除，从而不会追究证人的伪证责任。
法律建议与后果分析：
- 对于涉嫌作伪证的人而言，如果认为自己可能面临伪证指控，应尽快咨询专业律师，了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 如果确实存在作伪证的行为，且没有法定免责事由或证据不足等情形，那么可能面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等处罚。
- 在刑事诉讼中，保持诚实和客观是至关重要的。任何试图通过作伪证来逃避法律责任或影响案件审理的行为都是不可取的，且可能带来严重的法律后果。
总结与进一步思考：
伪证不追究的情况并非绝对，而是需要根据具体案情、证据情况以及法律规定来综合判断。如果你或你身边的人面临伪证指控或相关法律问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。