结论前置：对于判刑三年的罪犯，其最多能减刑的期限理论上为1年6个月，但具体减刑幅度需根据罪犯在监狱中的实际表现、服刑期间的改造情况及是否有重大立功表现等多种因素，由法院依据相关法律程序和规定来决定。
详细分析：
减刑的法律限度：
- 根据《刑法》第七十八条第二款的规定，减刑以后实际执行的刑期有明确的下限要求。对于被判处三年有期徒刑的罪犯，减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一，即最多可减刑1年6个月。这是法律对减刑幅度的基本限制，确保罪犯不会因减刑而过度缩短服刑时间。
影响减刑幅度的实际因素：
- 悔改表现：罪犯在服刑期间必须认真遵守监规，接受教育改造，并表现出悔改的态度。这包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化教育及劳动改造等。悔改表现越突出，获得减刑的可能性越大，幅度也可能相对较大。
- 立功表现：如果罪犯在服刑期间有立功行为，如阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动、提供重要破案线索、协助抓捕其他犯罪嫌疑人、在生产科研中取得突出成绩或在抗御自然灾害、排除重大事故中有积极表现等，也可以获得减刑。重大立功表现通常会带来更大幅度的减刑。
- 服刑时间：减刑通常需要在服刑一定时间后申请，且两次减刑之间需间隔一定时间（如有期徒刑罪犯两次减刑间隔一般应一年以上）。执行原判刑期二分之一以上时，才可能考虑较大幅度的减刑。
- 罪名及情节：犯罪性质恶劣、情节严重的罪犯（如暴力犯罪、累犯）在减刑时可能受到更严格的限制，减刑幅度相对较小。
减刑的程序与决定：
- 减刑并非自动发生，而是需要经过严格的法律程序。具体来说，执行机关会根据罪犯在监狱中的表现和改造情况，提出减刑建议书。该建议书随后会报请人民法院进行审核裁定。人民法院将依据相关法律程序和规定，综合考虑罪犯的悔改表现、立功表现及其他相关因素，最终决定减刑的具体幅度。
举例说明：
假设一名罪犯被判处三年有期徒刑，在服刑期间他认真遵守监规，积极参加劳动改造，并表现出明显的悔改态度。此外，他还检举揭发了一起犯罪活动，经查证属实，属于立功表现。在这种情况下，他有可能获得减刑。法院会根据他的具体表现和法律规定，决定减刑的具体幅度，但最多不会超过1年6个月。
总结与建议：
对于判刑三年的罪犯而言，减刑的幅度并非固定不变，而是受到多种因素的影响。因此，罪犯在服刑期间应认真遵守监规、积极接受教育和改造，争取良好的表现和立功机会，以增加减刑的可能性。同时，家属和罪犯本人也应了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自身权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。