结论前置：无固定期限劳动合同的签订，主要基于双方协商一致、劳动者在用人单位连续工作满十年、特定情形下的法律保护以及法律拟制规定等条件。以下是对这些条件的详细阐述：
双方协商一致：
- 用人单位与劳动者可以自愿协商，达成一致后签订无固定期限劳动合同。这是最直接且常见的一种方式，体现了契约自由原则。例如，劳动者与用人单位在合同到期前，双方均同意继续合作，并希望建立长期稳定的劳动关系，此时即可协商签订无固定期限劳动合同。
劳动者在用人单位连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年，有权要求签订无固定期限劳动合同。这里的“连续工作满十年”指的是在同一用人单位内，不间断地工作满十年，起始时间自用人单位用工之日起计算，包括劳动合同法施行前的工作年限。若劳动者中途离职又重新入职，工作年限一般不能连续计算。例如，小李在某公司连续工作十年后，可提出签订无固定期限劳动合同的要求。
特定情形下的法律保护：
- 用人单位制度变革或国有企业改制时的特殊保护：当用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业进行改制并重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位已连续工作满十年，并且距离法定退休年龄不足十年（男性60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁，具体以国家政策为准），劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。如老张在国企改制时满足条件，可提出此要求。
- 连续订立二次固定期限劳动合同后的续签：如果用人单位与劳动者已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，并且在合同履行过程中，劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形（如严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等），也未出现第四十条第一项、第二项规定的不能胜任工作情况（如患病或非因工负伤无法工作、经过培训或调整岗位仍不能胜任工作），那么在第三次续签劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。例如，小王连续两次签订固定期限合同且表现良好，第二次合同期满后，可提出续订无固定期限劳动合同。
法律拟制规定：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这一规定旨在督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，保障劳动者的合法权益。如小赵在单位工作满一年后仍未签订书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。
签署无固定期限劳动合同的注意事项：
- 持续工作年限：劳动者需在同一用人单位持续工作满十年以上，或已连续签订两次固定期限劳动合同，方有资格签署无固定期限劳动合同。
- 明确核心条款：签署时应明确劳动合同中关于工作职责、工作场所、工作时长与休息休假、薪资待遇、社会保障等核心条款的具体内容，以确保双方权益得到充分保障。
- 理解解除与终止条件：劳动者应仔细阅读并理解合同中所约定的解除与终止条件，以及可能产生的违约责任，以便在必要时维护自己的合法权益。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条、第四十条对用人单位可以解除劳动合同的情形进行了明确规定，劳动者在签订无固定期限劳动合同时，应确保自己不存在这些情形。
- 同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同的签订需满足上述特定条件，用人单位与劳动者在签署此类合同时应谨慎对待，确保合同的合法性与有效性。
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