结论：若车辆被贴条后15分钟内挪走，想要申诉撤销处罚，可从以下几种情况着手处理。

1. 确认当地是否有相关政策支持
   • 部分地区为了鼓励车主及时挪车，减少道路拥堵，出台了相应的政策。比如规定在贴条后一定时间内（如15分钟）将车辆挪走，可免于处罚。你可以先通过当地交警部门的官方网站、微信公众号、官方APP等渠道，查询是否有此类政策。如果有，按照政策要求准备相关材料进行申诉。
   • 例如，有些城市要求车主在挪车后，通过指定的手机应用程序上传挪车前后的照片，照片需清晰显示车辆位置、违停告知单以及时间等信息，以证明车辆在规定时间内已挪走。交警部门在审核通过后，会撤销处罚。
2. 收集证据证明挪车时间
   • 如果没有明确的政策支持，但你认为自己在15分钟内挪走了车辆，需要收集充分的证据来证明。可以寻找现场的目击证人，如周边店铺的店主、路人等，让他们出具书面证言，证明你确实在短时间内挪走了车辆。
   • 另外，如果车辆安装了行车记录仪，且记录仪能够记录到车辆周围的情况以及挪车的时间节点，也可以将行车记录仪中的相关视频资料作为证据提交。同时，还可以调取周边监控摄像头拍摄的画面，如果监控画面能够清晰显示你挪车的过程和时间，这也是非常有利的证据。
3. 按照申诉流程进行操作
   • 线上申诉：许多地方的交警部门都提供了线上申诉渠道，你可以登录当地交警部门的交通违法处理平台，按照系统提示填写申诉信息，上传收集到的证据材料。在填写申诉信息时，要详细说明情况，包括违停的时间、地点、被贴条的情况以及挪车的时间等。
   • 线下申诉：你也可以前往当地交警部门的违法处理窗口进行申诉。在前往之前，最好提前电话咨询需要携带的材料，一般包括身份证、驾驶证、行驶证、违停告知单以及收集到的证据材料等。到窗口后，向工作人员说明情况，提交材料，并填写申诉表格。
4. 关注申诉结果并跟进
   • 提交申诉后，要关注申诉的处理进度和结果。可以通过线上申诉平台查询处理状态，或者拨打交警部门的咨询电话了解情况。如果申诉被驳回，你可以要求交警部门说明驳回的理由。如果你认为驳回理由不充分，还可以进一步申请行政复议或者提起行政诉讼。
   • 例如，如果交警部门以证据不足为由驳回申诉，你可以补充更多的证据，如再次寻找目击证人、调取更全面的监控画面等，然后重新进行申诉。如果对行政复议的结果仍然不满意，可以在法定期限内向人民法院提起行政诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。