当您的抵押车因贷款逾期被贷款机构开走时，这确实是一个棘手且需要谨慎处理的问题。以下是我为您整理的详细应对步骤，旨在帮助您合理、合法地维护自己的权益：

一、明确合同内容

首先，您需要仔细查阅与贷款机构签订的汽车抵押贷款合同。特别关注合同中关于逾期还款、违约责任以及贷款机构在逾期情况下的权利和义务的条款。确认合同中是否有明确规定，在逾期时贷款机构有权拖走车辆，并了解相关的程序和后续处理方式。这是判断贷款机构行为是否合法的重要依据。

二、积极与贷款机构沟通

一旦发现车辆被开走，您应立即与贷款机构取得联系。在沟通过程中，保持诚恳和理性的态度，询问车辆被开走的具体原因和依据。同时，表达您解决问题的意愿，并询问是否有补救措施或协商的可能性。例如，您可以提出尽快还清逾期款项、支付相关费用或达成新的还款协议来取回车辆。务必保留好通话记录或聊天记录，以备后续需要。

三、核实欠款情况

要求贷款机构提供详细的欠款明细，包括逾期本金、利息、罚息以及其他可能产生的费用。认真核对这些费用的计算是否准确，确保不存在不合理的收费项目。如果对某些费用有疑问，及时与贷款机构沟通并要求其解释清楚。这是避免被不合理收费的重要步骤。

四、评估财务状况并制定还款计划

诚实地评估自己的财务能力，确定是否能够迅速筹集资金以偿还逾期款项及支付相关费用。如果无法立即偿还，考虑制定一个可行的还款计划，并与贷款机构进行协商。在协商过程中，展现出您的诚意和努力，争取达成双方都能接受的解决方案。

五、核实贷款机构行为的合法性并寻求法律援助

在沟通过程中，如果贷款机构无法提供合理的解释或其行为存在不合理之处，您需要仔细核查其行为的合法性。确认合同中是否有明确授权贷款机构在逾期情况下可以开走车辆，并检查其在开走车辆过程中是否使用了暴力、威胁等非法手段。如有此类情况，您应立即报警处理，并咨询专业律师，了解自己的合法权益和可能的法律途径。在律师的建议下，您可以考虑向法院提起诉讼，要求贷款机构返还车辆并赔偿损失。

六、保留证据并准备诉讼

在整个过程中，务必妥善保留所有相关证据，包括合同文件、沟通记录、报警记录以及车辆被开走现场的照片、视频等。这些证据将在未来的协商、调解或诉讼中发挥关键作用。

七、预防未来类似情况

从这次经历中吸取教训，加强财务管理和规划。确保未来能够按时偿还贷款，避免再次出现逾期情况。考虑建立紧急储备金或调整预算，以应对可能出现的意外情况。

综上所述，面对抵押车贷款逾期后车辆被开走的情况，您应明确合同内容、积极与贷款机构沟通、核实欠款情况、评估财务状况并制定还款计划、核实贷款机构行为的合法性并寻求法律援助（如有必要）、保留证据并准备诉讼，并预防未来类似情况的发生。通过这些步骤，您可以更好地维护自己的合法权益。