关于未成年犯罪后能否开具无犯罪记录证明的问题，这确实是一个需要细致分析的情况。首先，我们要明确的是，能否开具无犯罪记录证明，并非一概而论，而是取决于多个因素，包括犯罪时的年龄、被判处的刑罚以及后续的法律程序。

一、法律规定与核心原则

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，特别是第二百八十六条，以及公安部《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》，我们了解到一个核心原则：对于犯罪时不满十八周岁，且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应当予以封存。这一规定体现了法律对未成年人的特殊保护，旨在帮助他们更好地回归社会，减少因犯罪记录带来的长期负面影响。

二、不同情况下的具体分析

1. 被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人：

   • 在这种情况下，未成年人的犯罪记录会被封存。封存后的犯罪记录，在法律上等同于不存在，不得向任何单位和个人提供（司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询的除外）。
   • 因此，这类未成年人通常可以开具无犯罪记录证明。申请时，他们只需携带身份证件至户籍地或居住地公安机关，若符合封存条件，公安机关应依法出具证明。

2. 被判处五年有期徒刑以上刑罚的未成年人：

   • 对于这类未成年人，由于犯罪记录不会被封存，因此他们无法开具无犯罪记录证明。
   • 这是因为，被判处五年有期徒刑以上刑罚的犯罪行为，被视为较为严重，对社会的危害性相对较大，故法律保留其犯罪记录以供相关部门查询。

三、特殊情形与注意事项

• 漏罪处理：如果发现未成年人有漏罪，且漏罪与已封存记录之罪数罪并罚后被决定执行五年有期徒刑以上刑罚，那么应解除对其犯罪记录的封存。
• 不予刑事处罚的情形：对于因不满十六周岁而不予刑事处罚的未成年人，相关部门也应当依法对相关记录予以封存。
• 申请流程与救济途径：如果申请无犯罪记录证明时遇到公安机关拒绝开具的情况，申请人可以要求其书面说明理由。必要时，还可以通过行政复议或法律咨询等途径维护自身合法权益。

四、总结与建议

综上所述，未成年犯罪后能否开具无犯罪记录证明，确实是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行分析和判断。从法律的角度出发，我们既要保护未成年人的合法权益，帮助他们更好地回归社会，也要维护法律的公正性和权威性。因此，在处理此类问题时，应严格遵守相关法律法规和程序规定。

如果您或您身边的人面临这样的问题，我建议咨询专业的法律顾问或律师，以获取更准确的法律意见和帮助。同时，我们也应该加强对未成年人的法治教育和关爱，帮助他们树立正确的价值观和法律意识，避免走上违法犯罪的道路。